Доктор технических наук, профессор Московского государственного строительного университета, почетный член Российской академии архитектуры и строительных наук, действительный член Российской экологической академии, Российской муниципальной академии, Российской академии естественных наук, Российской инженерной академии. Член Совета НОПРИЗ, президент НП «МРСП», председатель Экспертно-технологического совета Российской ассоциации водоснабжения и водоотведения. За достижения в решении проблем городского хозяйства Е. И. Пупырев награжден медалью «В память 850-летия Москвы» (1997 г.), медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» П степени (1999 г.), медалью «За доблестный труд» (2009 г.), знаком ордена св. Александра Невского «За труды и Отечество» I степени (2007 г.), ему присвоено почетное звание «Почетный строитель России» (2006 г.) и почетное звание «Заслуженный работник жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации» (2010 г). Е. И. Пупырев является лауреатом премии Правительства Российской Федерации 2010 года в области науки и техники, лауреатом премии Правительства Российской Федерации 2010 года в области образования.